Numerical Python - numpy

 

numpy

• 수치해석, 과학계산을 위한 파이썬 핵심라이브러리
• C언어로 구현된 라이브러리
• array 단위 > 데이터 관리 및 연산 수행
• ndarray : nd(다차원) + array(배열, 동일한 타입의 값을 요소로 저장)
  =  고성능의 다차원 배열 자료구조
• NumPy documentation : https://numpy.org/doc/stable/
• 호출 =  import numpy as np 

 

numpy  다차원 배열이란?

• 적은 메모리로 많은 데이터를 빠르게 처리 가능
• 모든 원소 = 같은 자료형(type) 
  > 원소에 대한 접근&반복문 실행이 빨라짐
• 생성 시 선언한 size 동적 변경 불가 = 원소의 개수 변경X
   > 처음에 (4, 4) 배열을 생성하면 > (5, 5) 등 다른 size로 바꿀 수가 없음
• 배열 연산 : 내부 반복문 사용 > 파이썬 반복문에 비해 속도가 빠름
   > 파이썬 반복문 = 개별적으로 각각의 원소를 곱함
   > 배열 연산 = 배열을 하나 더 복사 > 각각의 요소를 보낸 후(브로드캐스팅) 한번에 곱함 > 속도가 훨씬 빠름
• 간단한 코드로도 복잡한 선형 대수 연산 수행가능

 

ndarray 연산 특성

• 브로드캐스팅
  : numpy에서 shape(크기)이 다른 배열 간에 연산을지원하기 위해 큰 배열 대상으로 작은 배열 여러번 연산(작은 배열 자동 반복 확장)
• vectorized operation
  : 반복문X 배열 간에 동일 위치에 데이터 항목 간에 연산이 한번에 처리(연산자, 함수로도 가능)

 

numpy 다차원 배열 (ndarray)

• array( [ 하나의 List ] ) 만  들어감 > ndarray 클래스 객채(배열)로 변환
• x = np.array([[[1, 2, 3, 4],
                          [5, 6, 7, 8]],
                        [[13,14,15,16],
                         [17,18,19,20]]])
  
  
• len(x) : 행(1차원) |  차원(다차원)의 개수 확인
• len(x[0]) : 열(1차원) | 행(다차원)의 개수 확인
• len(x[0][0]) :               열(다차원)의 개수 확인
  

 

numpy 확인 함수

• .rank / ndim() : 배열 차원
• .shape() : 각 차원의 크기, 배열의 크기를 튜플로 반환
  
  
• type(x)  #<class 'numpy.ndarray'>
  
• type(list(x))  #<class 'list'>  list로 변환도 가능
  
• .dtype()
  : array()에 데이터 항목의 타입 선언(명시적 적용)
  : 배열의 자료형 확인
  : 부호가 있는 정수 int(8, 16, 32, 64) || 부호가 없는 정수 uint(8, 16, 32, 64)
  || 실수 float(16, 32, 64, 128) || 복소수 complex(64, 128, 256)
  || 불리언 boll || 문자열 String_ || 파이썬 오브젝트(객체) Object || 유니코드 Unicode_

 

ndarray 요소 접근 방법

• 배열의 인덱싱(integer indexing)
  : a[[row1, row2], [col1, col2]] = ( a[row1, col1], a[row2, col2] )의 집합
  
• 배열 슬라이싱(부분집합)
  : 최소 -최대 범위 지정 x[0, :] #첫번째 행 전체
• 팬시 인덱싱(fancy indexing)
  -  정수배열객체 인덱싱 
  : 행, 열 순서 변경&선택된 배열 객체 반환
  : 같은 원소 반복 지정 > 원래 배열보다 커지기도 함
  -  bool배열 객체 인덱싱
  : DB의 질의(Query) 기능 > True, False로 표현
  : 위치정보를 나타내는 원본 배열 집합과 또다른 배열 객체 반환
  - 참고: https://rfriend.tistory.com/292

 

ndarray 생성 함수

• .array() = ndarray로 변환  <> .inarray() : list로 변환
• .arange() = 규칙에 따라 증가하는 수열을 만들어 numpy array 객체로 반환 / https://jimmy-ai.tistory.com/45
• np.zeros(배열객체, dtype=), zeros_like() = 배열 전체 원소 0인 배열 생성
• np.ones(배열객체, dtype=), ones_like() = 배열 전체 원소 1인 배열 생성
     > _like = 튜플로 명시x 배열 생성 가능
• .eye() = 대각선 1, 나머지 0인 2차원 배열 생성
• .full() = 사용자가 지정한 값으로 배열 생성
• .empty() = 크기만 지정한 후 임의의 값이 채워짐

np.empty((2,2,3))
# [[[7.03592033e-312 2.47032823e-322 0.00000000e+000]
#  [0.00000000e+000 0.00000000e+000 1.31370903e-076]]

# [[6.81519683e-091 4.27969694e-037 5.45035402e-067]
#  [2.16696652e+184 3.99910963e+252 5.06037887e-038]]]

np.full((3,3),7)
# [[7 7 7]
# [7 7 7]
# [7 7 7]]

 

• .linspace(시작, 끝[포함], 개수) / .logspace(시작, 끝[포함], 개수) = 선형구간/로그 구간을 지정한 구간 수만큼 분할
• 전치함수, 행과 열을 바꾼 배열 생성
  : 배열.T
  : 배열.transpose()
  : 배열.swapaxes(0,1)
  : np.tranaspose(배열)
  : np.swapaxes(배열, 0,1)
  
  
• 난수(random number) 생성
  • np.random.seed() = 시작숫자(출력결과고정)
  • np.random.rand() = 0과 1사이의 균일분포 난수 발생
  • np.random.randn() = 기댓값0,  표준편차1인 표준 정규분포를 따르는 난수 발생
  • np.random.randint(low, high=None, size=None)= 균일분포 정수 난수
  • np.random.shuffle() = 데이터 순서 변경(한 번 사용 시 변수값이 바뀜)
  • np.random.choice(a, size=None, replace=True, p=None) = 집합에서 일부를 무작위 선택
  • np.random.random()  = 0과 1사이보다 작은 값의 균일분포 난수 발생
  • np.random.uniform(low, high=, size=None) = 구간 사이 값을 균등분포 형태로 추출
  • np.random.normal(loc=, scale=, size=) = 구간 사이 값을 정규분포 형태로 추출
  • np.random.standard_normal(size=) = 기댓값0,  표준편차1인 표준 정규분포에서 난수 생성
    > https://cosmosproject.tistory.com/447

 

ndarray 차원 변경 함수

• 무조건 1차원으로 바꿈
  > .reshape() = 내부 데이터 보존한 채 새롭게 ndarray로 형태 변환
  > .flatten()  = 원본 copy (원본을 바꿔도 바뀌지 않음 / classification에서 1차원으로 변경시 자주 사용)
  > .ravel() = 원본과 link 유지한 채로 1차원 배열로 변환(즉, 원본 바꾸면 같이 바뀜)
•  np.newaxis = np 배열의 1차원 증가시키는 함수 > https://daje0601.tistory.com/286

 

두 개이상의 ndarray 결합 함수

• hstack() = 수평 > 열의 수가 더 많은 배열 생성
• vstack() = 수직 > 행의 수가 더 많은 배열 생성
• dstack() = 안쪽 차원 증가 (단, 합치는 두 배열의 행과 열이 일치해야 함)
• stack() = 바깥쪽 차원 증가
   > axis=0(디폴트) : 행을 기준으로 한 열씩 결합
   > axis=1 : 열을 기준으로 한 행씩 결합
• 참고 : https://engineer-mole.tistory.com/234
• r_[ ] 메서드 = hstack과 비슷, 좌우 연결 
• c_[ ] 메서드 = 차원 증가 후 좌우 연결
• tile() = 동일 배열 반복하여 연결

 

ndarray의 데이터 항목 빈도수 반환 함수

• .bincount(배열객체, return_counts) = 0 부터 minlength - 1 까지의 숫자 각각 카운트
• .unique(배열객체, return_counts) = 중복값 제거된 리스트 반환
    > return_counts=지정하지 않으면 유니크한 값만 반환 

 

ndarray 수학 함수

• add() 더하기 |  substract() 빼기 | multiply() 곱하기| divide() 나누기
• dot() = 행렬과 행렬의 곱 > class 'numpy.ndarray' 반환 (행렬곱 연산자= @,  3.5버전 이상부터 사용 가능 )
• prod() = 한 행렬 안의 각 배열 요소들을 곱하는 함수 > class 'numpy.int32' 반환
• abs() = 절대값
• sqrt() = 제곱근(배열객체 **0.5)
• square() = 제곱
• exp() = 밑이 자연상수e 의 지수로 계산한 값을 반환
• log() = 자연로그
• log10() = 사용로그
• log2() = 밑이 2인 로그
• cos, cosh, sin, sinh, tan, tank = 코싸인, 싸인, 탄젠트 계산 함수
  
• ceil() = 올림
• floor() = 버림
• all() = 배열의 모든 원소 동일 시 True, 하나라도 다르면 False 반환 <> any() : 하나라도 True면 True
• sign() = 양수이면 1, 음수이면 -1 0이면 0을 반환(부호 계산)
  
  
• .inf(infinity) = 무한대
• .nan(not a number) = 정의할 수 없는 숫자 ≒ null
• isnan() = 데이터 항목들에서 NaN(숫자가 아님)이면 True, 아니면 False 반환
• isinf() = 데이터 항목들에서 무한대이면 True, 아니면 False 반환
• https://ffoorreeuunn.tistory.com/361

 

ndarray 정렬함수

• sort(배열객체, axis=) : https://rfriend.tistory.com/357
• 배열객체.argsort() : 주어진 하나 이상의 숫자(Key)를 기준으로 데이터 정렬

import numpy as np
np.random.seed(2)

#2차원 배열 생성
matrix = np.round(np.random.randn(5,5), 2)
print('랜덤으로 생성된 2차원 배열: \n', matrix)

#기준이 되는 1차원 배열 생성
vector = np.array([5,3,1,2,4])

#matrix 배열에 첫 번째 열에 vector 배열의 요소값을 넣어줌
matrix[0]=vector
print('matrix 배열에 첫번째 열에 vector 배열의 요소 값 대입 \n', matrix)
print('argsort()로 정렬한 배열 \n', matrix[:, matrix[0].argsort()])

랜덤으로 생성된 2차원 배열:
[[-0.42 -0.06 -2.14 1.64 -1.79]
[-0.84 0.5 -1.25 -1.06 -0.91]
[ 0.55 2.29 0.04 -1.12 0.54]
[-0.6 -0.02 1.18 -0.75 0.01]
[-0.88 -0.16 0.26 -0.99 -0.34]]
matrix 배열에 첫번째 열에 vector 배열의 요소 값 대입
[[ 5. 3. 1. 2. 4. ]
[-0.84 0.5 -1.25 -1.06 -0.91]
[ 0.55 2.29 0.04 -1.12 0.54]
[-0.6 -0.02 1.18 -0.75 0.01]
[-0.88 -0.16 0.26 -0.99 -0.34]]
argsort()로 정렬한 배열
[[ 1. 2. 3. 4. 5. ]
[-1.25 -1.06 0.5 -0.91 -0.84]
[ 0.04 -1.12 2.29 0.54 0.55]
[ 1.18 -0.75 -0.02 0.01 -0.6 ]
[ 0.26 -0.99 -0.16 -0.34 -0.88]]

 

ndarray 통계함수

• 함수의 선택옵션 axis  = 0(defult, 열), 1(행) 기준으로 계산
• min(), max() = 최솟값/최댓값
• argmin(), argmax() = 최솟값/최댓값의 위치 반환
• mean() = 평균
• sum() = 합계 
• median() = 중앙값(짝수이면 가장 가운에 있는 두 수의 평균 반환)
• std() = 표준편차
• var() = 분산
• percentile(배열객체, [0,25,50,75,100]) = 최소값 / 1사분위수 / 2사분위수 / 3사분위수 / 최댓값 반환
• cumsum() = 누적합
• cumprod() = 누적곱
• https://nittaku.tistory.com/108

 

ndarray 집합연산

• np.intersect1d() = 교집합 반환
• np.setdiff1d() = 차집합 반환
  > https://rfriend.tistory.com/355

 

참고링크

Introduction to NumPy

Python Numpy Tutorial (with Jupyter and Colab)

08 Input and Output

* 추가 내용참고&출처 : 태그의 수업을 복습 목적으로 정리한 내용입니다.